首先，玻利甲积分法适用于求解无穷区间上的积分，而牛顿-莱布尼茨积分法则不适用。其次，玻利甲积分法可以处理一些比较特殊的积分问题，比如含有较高次的三角函数、指数函数以及复合函数的积分问题，能够得到比较简洁的结果。因此，在数学分析、微积分学、复变函数等领域，玻利甲积分法都有着广泛的应用。
在具体的计算过程中，玻利甲积分法先是将积分被积函数进行特定的代数变换，将其变成可积的形式，然后在变换后的函数上进行求导，最终得到积分结果。这个过程看似繁琐，但是实际上是有规律可循的，只需要掌握一些常用的变换公式和技巧，就能够顺利求解各种积分问题。
例如，对于无穷区间上的积分，玻利甲积分法常常采用的是简单的线性变换，将无穷区间变为有限区间，然后再进行积分计算。具体地，令x=a+(b-a)t，则∫a∞f(x)dx=∫01f(a+(b-a)t)dt。这个变换可以有效地将无穷区间上的积分转化为有限区间上的积分问题。
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此外，玻利甲积分法还采用的是部分分式分解的方法，将积分被积函数化为多项式之和的形式，从而得到分式分解的结果。例如，对于形如∫01(1-x)ndx的积分问题，就可以采用部分分式分解的方法将其化为多项式之和，然后利用二项式定理进行求解。
除此之外，玻利甲积分法还有一些比较基本的公式和技巧，比如平方配方法、三角恒等式、分部积分等等。掌握了这些公式和技巧，就能够熟练地应用玻利甲积分法进行各种积分问题的求解。
总的来说，玻利甲积分法是一种非常重要的数学工具，也是数学分析和微积分学的基础。掌握玻利甲积分法对于大学数学学习以及科学研究都有着重要的意义。因此，无论是一般学生还是专业研究人员，都需要认真学习并掌握这一方法。
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